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Exercice

1) a) Résoudre dans `C` l equation `z^3 ={i-1}/4`

b) Montrer que parmi les solutions de l équation elle existe une solution `w ` telle que `w^4 in R `

2) soit `(a, b) in R^2 ` et `(u,v) in C^2 ` montrer que

`[ forall z in C : (z+a+bi)^4 = z^4 +uz^3+vz^2-(1-i)z-1/4 ] ` `=> ` ` [ a=b=1/2 text{ et } u = 2+2i text{ et } v=3i ] `


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